已知Sn=+++…+（n∈N*）的值是，則n=    ．
【答案】分析：利用裂項(xiàng)求和先求出Sn，然后根據(jù)已知條件可求n的值即可
解答：解：∵Sn=+++…+
=
=
∴
∴n=2008
故答案為：2008
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用裂 項(xiàng)求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)進(jìn)行裂項(xiàng)，屬于基本方法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列四個(gè)命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11，其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn，Tn分別為等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，且
Sn
Tn
=
2n+1
n+3
，則
a7
b7
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數(shù)，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S5=30，a1+a6=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn，求證：當(dāng)n≤k時(shí)有bn＜1．

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