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已知函數，數列{}滿足，且{}是單調遞增數列，
則實數的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

C

解析考點：分段函數的解析式求法及其圖象的作法；數列的函數特性．
分析：本題考查的是分段函數與數列的綜合問題．解答時可以先根據題意寫出數列通項公式的分段函數形式；然后由于數列是遞增的即可獲得兩個條件即：對應等差數列通項n的系數大于零和a7＞a6．由此即可獲得解答．
解：由題意知：數列{an}的通項公式為，an=，
由于數列是遞增數列，∴4-＞0，∴a＜8；
又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范圍是4＜a＜8．
故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數學 來源：聊城一中數列測試題 題型：044

已知函數f(x)＝(x≠－1)．設數列{an}滿足a1＝1，an+1＝f(an)，數列{bn}滿bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

(Ⅰ)用數學歸納法證明；

(Ⅱ)證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數，、是圖像上兩點．

（1）若，求證：為定值；

（2）設，其中且，求關于的解析式；

（3）對（2）中的，設數列滿足，當時，，問是否存在角，使不等式…對一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）月考數學試卷（1月份）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=若數列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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科目：高中數學 來源：2011年河南省開封市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=若數列{an}滿a1=，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=    ．

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