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【題目】如圖所示,函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上,則f(x)=( )

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】解:根據題意,函數f(x)離y軸最近的零點與最大值均在拋物線 上,
令y=0,得﹣ x2+ x+1=0,
解得x=﹣ 或x=1;
∴點(﹣ ,0)在函數f(x)的圖像上,
∴﹣ ω+φ=0,即φ= ω①;
又令ωx+φ= ,得ωx= ﹣φ②;
把①代入②得,x= ③;
令y=1,得﹣ x2+ x+1=1,
解得x=0或x= ;
= ,
解得ω= π,
∴φ= ω= ,
∴f(x)=sin( x+ ).
故選:C.

練習冊系列答案
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C.y=sin( x+
D.y=sin(2x+

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