已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點.

   （Ⅰ）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；

   （Ⅱ）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得所以

所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為,離心率為

（Ⅱ）由題意知，.當(dāng)時,切線的方程,點A、B的坐標(biāo)分別為此時；當(dāng)時，同理可得；當(dāng)時，設(shè)切線的方程為

由.

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為，則.

又由l與圓所以

由于當(dāng)時，所以.

因為且當(dāng)時，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（12分）已知橢圓，過點（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點.

（1）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；

（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

 

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（Ⅱ）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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