已知橢圓.過點(m,0)作圓的切線交橢圓GA,B兩點.

   (Ⅰ)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;

   (Ⅱ)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.

 

【答案】

解:(Ⅰ)由已知得所以

所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為,離心率為

(Ⅱ)由題意知,.當(dāng)時,切線的方程,點A、B的坐標(biāo)分別為此時;當(dāng)時,同理可得;當(dāng)時,設(shè)切線的方程為

.

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為,則.

又由l與圓所以

由于當(dāng)時,所以.

因為且當(dāng)時,|AB|=2,所以|AB|的最大值為2.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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(12分)已知橢圓,過點(m,0)作圓的切線交橢圓G于A,B兩點.

(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;

(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.

 

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(Ⅱ)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值.

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