.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。

若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）

（1）當時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;

（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

解：的方程是，

消去參數(shù)，得            ………2分

曲線的方程

即

轉化為直角坐標方程為：          ………5分

（1）當時，聯(lián)立

化簡得：    

即   …  6分

（2）曲線與曲線只有一個交點

相切時,將 代入

得只有一個解

得        ……8分

‚相交時，如圖:

綜上：曲線與曲線只有一個交點時

或        ………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
3
，曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担笄�段DE的方程；
（2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1991•云南）在直角坐標系xOy中，參數(shù)方程
x=2t+1
y=2t2-1
（其中t是參數(shù)）表示的曲（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，AD=3，AB=4，BC=
3
，點E在線段AB的延長線上．曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担笄�段DE的方程；
（2）試問：過點C能否作一條直線l與曲線段DE相交于兩點M、N，使得線段MN以C為中點？若能，則求直線l的方程；
若不能，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學文卷 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求曲線段DE的方程；
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數(shù)學文卷 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

    如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上

    任一點到A、B兩點的距離之和都相等．

    (Ⅰ) 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求曲線段DE的方程；

    (Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所

         得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線

         的方程；若不能，說明理由．

 

 

 

 

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