（本小題滿分12分） 某校校慶，各界校友紛至沓來，某班共來了位校友（且），其中女校友位，組委會對這位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出位校友代表，若選出的位校友代表是一男一女，則稱為“友情搭檔”。

（1）若隨機選出的位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于，求的最大值；

（2）當(dāng)時，設(shè)選出的位校友代表中女校友人數(shù)為，求的分布列和均值。

 

（1）的最大值為16；

（2）的分布列為

0

1

2

 

．

【解析】

試題分析：（1）由題可知，所選兩人為“友情搭檔”的概率，據(jù)題意，

解這個不等式得，由此得的最大值為16；（2）由于只選出2人，所以的可能取值為，，.因為，所以男校友也有6位.這是一個超幾何分布，由超幾何分布概率公式可得其分布列及其期望.

試題解析：（1）由題可知，所選兩人為“最佳組合”的概率， 3分

則， 4分

化簡得，解得， 5分

故的最大值為16； 6分

（2）由題意得，的可能取值為，，， 7分

則 8分

9分

， 10分

所以的分布列為

0

1

2

 

． 12分

考點：1、古典概型；2、超幾何分布的分布列及期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，下列命題正確的是

（A）若，則 （B）若，則

（C）若，則 （D）若，則

 

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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則＝（ ）

（A）－3 （B） （C）3 （D）

 

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已知是定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有，記，則 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知集合A＝{x∈Z|x2－1≤0}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝（ ）

（A）? （B）{－1} （C）{0} （D）{2}

 

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已知點，，則與向量方向相同的單位向量的坐標為____________.

 

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設(shè)函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，則直線與坐標軸圍成的三角形的面積為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知實數(shù)滿足，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為.

（1）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

 

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