給出下列二個命題：①若四≥b＞-1，則
四
1+四
≥
b
1+b
；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則
m(n-m)
≤
n
2
；③設(shè)下（v1，y1）為圓O1：v2+y2=9上任一點，圓O2以Q（四，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（四-v1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3
①a≥b＞-1時，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故
a
1+a
≥
b
1+b
成立，①為真命題，
②由基本不等式可知為真命題，
③中（a-x1）2+（b-y1）2=1表示P（x1，y1）Q（a，b）兩點間的距離為1，上
又圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1，所以P點在圓O2上，．
所以圓O1與圓O2有公共點，但不一定相切．故③是假命題
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出下列四個命題：
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m；
④若l∥m，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時，f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）一定存在零點；
③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
④當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
那么所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數(shù)列{bn}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{bn}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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