點(diǎn)P到點(diǎn)A及直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)
【答案】分析：坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（ ，0），及到直線x=的距離相等．可得則P的軌跡是拋物線，在拋物線上只有一點(diǎn)滿(mǎn)足題意，那么線段AB的垂直平分線與拋物線相切，或平行其軸．
解答：解：平面上到點(diǎn)A 及直線的距離都相等，
故點(diǎn)P的應(yīng)該落在拋物線y2=2x上．
又由P到點(diǎn)A及直線的距離都相等，
有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，
一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行．
可得結(jié)果實(shí)數(shù)a的值為 ．
即滿(mǎn)足條件的a的取值有2個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，拋物線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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設(shè)已知F為拋物線C：y2=4nx（n∈N+）的焦點(diǎn)，P為拋物線C上的一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，1），動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，F(xiàn)的距離和的最小值記為an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）證明：{lg（bn+1）}是等比數(shù)列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求數(shù)列{an•lg（bn+1）}前n項(xiàng)的和Sn，
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和Tn..

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動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,2)的距離比到直線l:y=-4的距離小2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(    )

A.y2=4x             B.y2=8x             C.x2=4y             D.x2=8y

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A.y2=4x               B.y2=8x                   C.x2=4y               D.x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)A數(shù)學(xué)公式及直線數(shù)學(xué)公式的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    無(wú)數(shù)個(gè)

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