Question

設(shè)p：|x-1|＜1，q：

x-2

2x-1

＜0，則p是q的

 

條件（充分必要性）．

Answer 1

分析：我們先判斷|x-1|＜1?q：

x-2

2x-1

＜0，是否成立，再判斷|x-1|＜1?q：

x-2

2x-1

＜0，是否成立，然后結(jié)合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：p：|x-1|＜1，即0＜x＜2，
q：

x-2

2x-1

＜0，即

1

2

＜x＜2，
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，則

1

2

＜x＜2不成立，
當(dāng)

1

2

＜x＜2時(shí)，則0＜x＜2成立，
則p是q的必要非充分
故答案為：必要非充分．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論．