“-2＜m＜1”是方程表示橢圓的（ ）
A．充分必要條件
B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由題意要判斷“-2＜m＜1”是方程表示橢圓的什么條件等價(jià)于判斷以下兩個(gè)命題①若-2＜m＜1，則方程表示橢圓；對(duì)于①有m的取值范圍代入橢圓方程發(fā)現(xiàn)當(dāng)m=-時(shí)此方程表示圓與題意矛盾；
②若方程表示橢圓，則-2＜m＜1的真假即可，也即利用所學(xué)的方程表示橢圓的充要條件進(jìn)而判斷出正誤．
解答：解：由題意“-2＜m＜1”是方程中的m+2＞0且1-m＞0但是當(dāng)m=-時(shí)，m+2=1-m，此時(shí)方程表示圓而非橢圓，所以命題①為假命題，
又由于若方程表示橢圓等價(jià)于：?m∈（-2，-），此時(shí)m的范圍一定都在-2＜m＜1的范圍內(nèi)，所以命題②真確．
故“-2＜m＜1”是方程表示橢圓的必要而不充分條件．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了充分條件，必要條件及其判斷方式，還考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及不等式的求解，此題主要考查課學(xué)生做題時(shí)的細(xì)心程度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號(hào)飛船發(fā)射時(shí)的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是斜邊為2的等腰直角三角形，點(diǎn)M，N分別為AB、AC上的點(diǎn)，過M、N的直線l將該三角形分成周長相等的兩部分．
（1）問AM+AN是否為定值？請(qǐng)說明理由．
（2）如何設(shè)計(jì)，方能使四邊形BMNC的面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（江西卷）解析版 題型：選擇題

 如右圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方

  向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這

  樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是(   )

 

 

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