【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元。

（Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調(diào)器，求當周的利潤（單位：元）關(guān)于當周需求量n（單位：臺，）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺），整理得下表：

周需求量n

18

19

20

21

22

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進20臺空調(diào)器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望。

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

試題（1）由條件給出了空調(diào)銷售不同情況下的利潤算法，可分段給予解決，列出分段函數(shù)可得；

（2）由（1）的出的利潤函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合需求量的統(tǒng)計表，代入函數(shù)關(guān)系式，可得作出利潤的分布列，再代入期望公式可得。

試題解析：（1）當時，

當時，

所以

（2）由（1）得

的分布列為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的流感疫苗的劑量是否達標,現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進行檢驗,利用隨機數(shù)表法抽取樣本時,先將500支疫苗按進行編號,如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,請寫出第3支疫苗的編號________.(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)

第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

25 83 92 12 06 76

第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58

07 44 39 52 38 79

第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13

42 99 66 02 79 54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的，如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓的長軸長是4，橢圓，短軸長是1，點，分別是橢圓的左焦點與右焦點.

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點，，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

x

1

B

36

y

C

54

3

(1)求x、y；

(2)若從高校B相關(guān)的人中選2人作專題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請寫出合理的抽樣過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）證明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題

B. 命題“”的否定是“,”

C. 命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”

D. “”是“”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是類比推理的（ ）

A. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)

C. 某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案