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試求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長軸和短軸長、離心率、半焦距的大小、焦點及頂點的坐標。

答案：
解析：

解：先將橢圓方程化成標準方程，得

∴－3≤x≤3,－4≤y≤4

長軸長2a=8，短軸長2b=6，離心率e=,半焦距c=，焦點坐標是(0,－),(0,)，頂點坐標是（0，－4），（0，4），（3，0），（－3，0）。


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點，F為橢圓的左焦點，B為橢圓的一個頂點，過點B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關于x的方程3x2-3
3
cx+2c2=0（其中c為半焦距）的兩個根．
（I）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）經過F、B、P三點的圓與直線x+
3
y-
3
=0相切，試求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•蘭州一模）設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），直線l：x=a2交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

試求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長軸和短軸長、離心率、半焦距的大小、焦點及頂點的坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)求雙曲線16x2-9y2-144=0的實半軸長、虛半軸長、離心率、焦點、坐標、頂點坐標、漸近線方程;

(2)求與橢圓=1共焦點且離心率e=2的雙曲線方程.

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