平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判斷a與b，a與β的關系，并證明你的結論．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知條件得a∥b，a∥β．利用空間線線間的位置關系和直線與平面平行的判定定理能進行證明．
解答： 解：a∥b，a∥β．
證明如下：
∵直線a，b只有三種關于分別是平行，相交，異面，
而α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a，b都在γ平面上，∴a，b不是異面，
又∵a在α平面上，b在β平面上，
α∥β說明α，β平面不可能有交點，
∴a，b就不可能有交點，∴a，b不相交，
∴a∥b．
由a∥b，而b在β上，a不在β平面上
∴a∥β．
點評：本題考查直線與直線、直線與平面的位置關系的判斷與證明，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則x2+y2的最大值為（　�。�
A、
16
9
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，直線θ=
π
4
被圓ρ=2sinθ截得的弦的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗：用（x，y）表示結果，其中x表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，y表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字．
（1）寫出試驗的基本事件；
（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有大小形狀相同的5只白球，2只黑球，用隨機模擬法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再取），恰有3只白球．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是方程（
1
2
）x=log
1
2
x的解，則a∈（0，
1
2
），a∈（
1
2
，
2
2
），a∈（
2
2
，1）中哪個關系是一定成立的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sinα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：直線B1D1⊥平面AA1C1
（2）求直線AC1與平面A1B1C1D1所成角的正切值．
（3）求三棱錐B-A1C1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成成立；在五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．猜想在七邊形ABCDEFG中成立的不等式為
 
．

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