Question

若0＜a＜1，且函數(shù)f（x）=|log_ax|，則下列各式中成立的是（ ）
A．f（2）＞f（）＞f（）
B．f（）＞f（2）＞f（）
C．f（）＞f（2）＞f（）
D．f（）＞f（）＞f（2）

Answer 1

【答案】分析：由0＜a＜1，將f（2）轉(zhuǎn)化為log_a，將f（）轉(zhuǎn)化為log_a，將f（）轉(zhuǎn)化為log_a，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數(shù)得到結(jié)論．
解答：解：∵0＜a＜1
∴f（2）=|log_a2|=|-log_a||=log_a
f（）=|log_a|=log_a
f（）=|log_a|=log_a，
∵0＜a＜1，
函數(shù)f（x）=log_ax，在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（）＞f（）＞f（2）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分布及其單調(diào)性的應(yīng)用，要注意：對(duì)數(shù)函數(shù)值的正負(fù)由“1”來(lái)劃分，其單調(diào)性由底數(shù)來(lái)確定，另外，在解題時(shí)要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法．