Question

已知對數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（9，2），則函數(shù)f（x）=

log₃x．

．

Answer 1

分析：設(shè)對數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=log_ax（a＞0且a≠1）．由題意可得f（9）=2，解出a即可．

解答：解：設(shè)對數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=log_ax（a＞0且a≠1）．
由于f（x）的圖象過點（9，2），則滿足f（9）=2，即log_a9=2，則a²=9，a=±3．
又a＞0且a≠1，所以a=3．
故答案為：log₃x．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查學(xué)生的運算能力，屬基礎(chǔ)題．