（本題滿分10分）
極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為
（1）  求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）  當曲線和曲線沒有公共點時，求的取值范圍。
（1）曲線：，曲線 ；
        
本試題主要是考查了極坐標與參數(shù)方程的綜合運用。
（1）利用方程由得，結合極坐標與直角坐標的關系式得到結論。
（2）因為曲線和曲線沒有公共點時，表明了圓心到直線的距離大于圓的半徑，可知角的范圍。
解析：（1）由得
所以，即曲線：
曲線         …………………………………4分
          ………………………………8分
………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線：與直線：的位置關系是（      ）
A．平行B．垂直C．重合工D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中有如下三個結論：
①點P在曲線C上，則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程；
②表示同一條曲線；　 ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線。
在這三個結論中正確的是（   ）
A．①③　　　 B．①　　　 C．②③　　　　 D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建極坐標系,兩種坐標系取相同的單位長度. 已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為
直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實數(shù)的值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點A的極坐標為，直線的過點A且與極軸所成的角為，則直線的極坐標方程是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線的普通方程為為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選講選做題) 在極坐標系中，若過點且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點，則     .

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