設(shè)（3x
1
3
+x
1
2
）n展開式的各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的x2項的系數(shù)是（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．3
根據(jù)題意，展開式的各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h
∴t=4n，h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272
∴（2n-16）（2n+17）=0
∴2n=16
∴n=4
∴展開式的通項為：Tr+1=
Cr4
×(3x
1
3
)4-r×(x
1
2
)r=
Cr4
×34-r×x
8+r
6

令
8+r
6
=2，則r=4，
∴展開式的x2項的系數(shù)是
C44
×30=1
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)（3x
1
3
+x
1
2
）n展開式的各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的x2項的系數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案