某學(xué)校組織同學(xué)們參加紅色七日游--還上夏令營(yíng)活動(dòng)，如圖，海中小島A周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，夏令營(yíng)的船只正向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°；航行30海里后，在C處測(cè)得小島A在船的南偏東60°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：在△ABC中，BC=30，B=30°，∠ACB=180°-60°=120°，A=30°，可得AC，由此求出A到BC所在直線(xiàn)的距離之后進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：在△ABC中，BC=30，B=30°，∠ACB=180°-60°=120°，
∴A=30°，
∴AC=BC=30，
∴A到BC所在直線(xiàn)的距離為ACsin60°=15
3
＞20（海里），
∴不改變航向，繼續(xù)向南航行，無(wú)觸礁的危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形問(wèn)題在生產(chǎn)實(shí)際中的運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，是高考的重點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)是知識(shí)體系不牢固．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上（　�。�
A、單調(diào)遞增，且有最小值f（1）
B、單調(diào)遞增，且有最大值f（1）
C、單調(diào)遞減，且有最小值f（2）
D、單調(diào)遞減，且有最大值f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在{1，2，3，…，5m}中任取一個(gè)數(shù)n，記ξ為f（n）=
2n2+12n+1
10n
的整數(shù)部分．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
（2）求ξ的概率分布及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂線(xiàn)的交點(diǎn)，求證：SH⊥面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)x2-y2=1的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)上在x軸上方的點(diǎn)，∠F1PF2為直角，則sinPF1F2的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
4-x2
-x+m有兩個(gè)零點(diǎn)，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x，y）是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，求x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（0，15），且圖象在x軸上截得線(xiàn)段長(zhǎng)為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)
（3）若g（x）=|f（x）|，試畫(huà)出函數(shù)g（x）的圖象（只畫(huà)草圖）．

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