如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線AB與CD所成的角。

120°


解析:

在BD上取一點(diǎn)G，使得，連結(jié)EG、FG

　　在ΔBCD中，，故EG//CD，并且，

　　所以，EG=5；類似地，可證FG//AB，且，

　　故FG=3，在ΔEFG中，利用余弦定理可得

　　cos∠FGE=，故∠FGE=120°。

　　另一方面，由前所得EG//CD，F(xiàn)G//AB，所以EG與FG所成的銳角等于AB與CD所成的角，于是AB與CD所成的角等于60°。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD.

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