已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值
 
，最小值是
 
．
分析：先由：2α+β=π，結(jié)合配方法將y=cos（π-2α）-6siα轉(zhuǎn)化為：y=2（sinα-
3
2
）2-
11
2
，再令t=sinα∈[-1，1]，用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答：解：∵2α+β=π，
y=cos（π-2α）-6siα=-cos2α-6sinα=2（sinα）2-6sinα-1=2（sinα-
3
2
）2-
11
2
，
令t=sinα∈[-1，1]，
∴當(dāng)t=-1時(shí)取得最大值7，
當(dāng)t=1時(shí)取得最小值-5，
故答案為：7，-5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的變換及倍角公式在轉(zhuǎn)化函數(shù)中的應(yīng)用，一般來講考查函數(shù)的性質(zhì)時(shí)要轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
1+a1-a
∈A，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知π＜α＜2π,cos(α-7π)=,

求sin（3π+α）與tan(α-)的值；

（2）已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值；

（3）已知sinα+cosα=,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)等比數(shù)列{}的公比，前項(xiàng)和為，已知=2，，
求{}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.

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