Question

已知一個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)為

1

22

， -

3

42

， 

5

82

， -

7

162

，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�

• A、(-1)n

  2n-1

  (2n)2

• B、(-1)n-1

  2n-1

  (2n)2

• C、(-1)n

  2n-1

  22n

• D、(-1)n-1

  2n-1

  22n

Answer 1

分析：利用數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，判斷A、C與B、D錯(cuò)誤的一組，令n=1，2，3判斷符合的選項(xiàng)即可．

解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)為

1

22

， -

3

42

， 

5

82

， -

7

162

，數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，
所以A、C必錯(cuò)誤，B、D中有一個(gè)正確，當(dāng)n=1，2時(shí)都正確，n=3時(shí)B為-

5

36

，不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，由于本題是選擇題，可以利用特殊值判斷法解答，當(dāng)然可以利用直接推導(dǎo)得到結(jié)果．