在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則圓x2+y2=1上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)新定義直接求出d（A，O）；求出過圓上的點與直線 的點坐標的“折線距離”的表達式，然后求出最小值．
解答：解：設直線 上的任意一點坐標（x，y），
圓上任意一點的坐標為； （cosθ，sinθ）
由題意可知：d=|x-cosθ|+|2-2x-sinθ|
分類討論：
a）x≥-sinθ
可知x＞1≥cosθ
d=x-cosθ-2+2x+sinθ=3x-cosθ-2+sinθ≥3（-sinθ）-cosθ-2+sinθ
=-sinθ-cosθ=-sin（θ+α）≥
b）-sinθ＞x＞cosθ解同上
C）x＜cosθ解得，d≥．
∴圓x2+y2=1上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是-1．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查新定義，利用新定義求出函數(shù)的最小值問題，考查計算能力，對新定義的理解和靈活運應是解好本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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