已知關(guān)于x的不等式的解集是，求不等式的解集．

答案：略
解析：

根據(jù)已知不等式的解集形式，可確定字母a的符號，又根據(jù)其解集區(qū)間端點(diǎn)的值即為不等式所對應(yīng)方程的兩根，從而利用根與系數(shù)的關(guān)系，找a，b，c之間的關(guān)系，代入所求不等式即可．

解：由條件知，－2和是方程的兩根，且a＜0．

∴，

∴．

從而不等式變?yōu)?/FONT>．

∵a＜0，∴．

即(x－2)(2x－1)＜0，解得．

∴不等式的解集為．

由一元二次不等式的解法不難知道，一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根及二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，這種關(guān)系體現(xiàn)了不同知識之間內(nèi)在的聯(lián)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2.2 絕對值不等式的解法》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案