F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率是（    ）

A． B． C．2 D．

A

解析試題分析：設(shè)||=m，|AB|=3n，則||=4n，||="5" n，
根據(jù)雙曲線的定義，得||-||=||-||=2a
即5 n –m=（3 n +m）-4 n =2a，解之得m="3" n，a= n
∵，得△是以B為直角的直角三角形，
∴cos =，可得cos =，
在△中，
=，可得
因此，該雙曲線的離心率e=故選：A.
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)

A．10 B．6 C．12 D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程是（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面坐標系xOy中，拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合，點A在拋物線上，且，若P是拋物線準線上一動點，則的最小值為（   ）

A．6 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為，若為其上一點，且，，則雙曲線的離心率為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線離心率為(    )
A．      B．        C      D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項】

A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x

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