若0≤x≤
π
2
，sinxcosx=
1
2
，則
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系列出關(guān)系式，把sinxcosx的值代入求出sinx+cosx的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將sinxcosx與sinx+cosx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵0≤x≤
π
2
，sinxcosx=
1
2
，
∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，
∴sinx+cosx=
2
，
則原式=
1+cosx+1+sinx
1+cosx+sinx+sinxcosx
=
2+
2
3
2
+
2
=4-2
2
．
故答案為：4-2
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-α）=2cos（2π-α），則
sin(π+α)+5cos(-α)
3cos(π-α)-cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x2，2），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=x-1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)h（x）=f（x）-x+2a+1．
（1）若函數(shù)f（x）滿足f'（4-x）=f'（x），求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若函數(shù)h（x）在區(qū)間（-1，1）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，函數(shù)h（x）在區(qū)間（a-1，3-a2）上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)動(dòng)后輸出的S的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={-1，0，2}，則M∩N為（　�。�
A、{-1，1}B、{-1}
C、{0}D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（ax2+x+1）≤f（1）對(duì)x∈[
1
2
，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-3，0]
C、[-2，-1]
D、[-3，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2 （a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，5]
D、[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p＞q＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是（　�。�
A、ap＞aq
B、-pa＞-qa
C、a-p＞a-q
D、p-a＞q-a

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同步練習(xí)冊(cè)答案