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求下列函數的導數：
（1）f（x）=5+3x-2x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=
7
4x
-
x3
3
；
（4）W（u）=
1
u
-
7u
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：（1）直接利用和的導數等于導數的和結合冪函數和指數函數的導數得答案；
（2）直接利用和差的導數等于導數的和差結合冪函數和三角函數的導數得答案；
（3）利用差的導數等于導數的差以及商的導數的運算法則求解；
（4）利用差的導數等于導數的差以及商的導數的運算法則求解．
解答： 解：（1）由f（x）=5+3x-2x，得
f′（x）=3-2xln2；
（2）由S（t）=3sint-6t+100，得
s′（t）=3cost-6；
（3）由g（x）=
7
4x
-
x3
3
，得
g′(x)=-
7
4x2
-x2；
（4）由W（u）=
1
u
-
7u
，得
w′(u)=-
1
u2
-
7
2
u
．
點評：本題考查了導數的運算法則，考查了基本初等函數的導數公式，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線ax-y-1=0與直線（a-2）x-y+2=0互相垂直，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an=
4an-1
2an-1+1
（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明不等式：a1+a2+a3+…+an＞
3n-16
2
．

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向正三棱柱ABC-A1B1C1的容器中，裝入一定量水，然后將面ABB1A1放到一個水平面上，則水的形狀是
 
．

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已知數列{bn}的前n項和為Sn，bn=
n+1
(n+2)24n2
，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)(x∈R)
5x+1(x＞
1
2
)
，
（Ⅰ）作出f（x）圖象，并求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）解不等式：f（x）＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）的定義域為[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．當x∈[1，2]時，f（x）的圖象為線段；當x∈[2，4]時，f（x）的圖象為二次函數圖象的一部分，且頂點為（3，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，O為原點，設P為⊙C上的動點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙M過原點O和點P（1，3），圓心M在直線y=x+2上，求⊙M的方程．

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