Question

若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)

.

x

=5，方差σ²=2，則數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1…，3x_n+1的方差為

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為5得到n個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，數(shù)據(jù)的倍數(shù)影響平均數(shù)和方差，后面的加數(shù)影響平均數(shù)，不影響方差．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為2，
∴3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的方差是3²×2=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．