Question

三邊均為整數(shù)且最大邊的長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)為(    )

A. 15                   B.30                            C. 36                          D.以上都不對(duì)

Answer 1

C

解析:

設(shè)三角形的另外兩邊長(zhǎng)為x,y,則

點(diǎn)(x,y）應(yīng)在如右圖所示區(qū)域內(nèi)

當(dāng)x=1時(shí)，y=11；當(dāng)x=2時(shí)，y=10,11；

當(dāng)x=3時(shí)，y=9,10,11；當(dāng)x=4時(shí)，y=8,9,10,11;

當(dāng)x=5時(shí)，y=7,8,9,10,11.

以上共有15個(gè)，x,y對(duì)調(diào)又有15個(gè)，再加上(6，6），(7，7），(8，8），(9，9），(10，10）、(11，11）六組，所以共有36個(gè).