如圖，計算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S．
如圖，由y=x2+1與直線x+y=3在點（1，2）相交，…（2分）
直線x+y=3與x軸交于點（3，0）…（3分）
所以，所求圍成的圖形的面積
S
=∫10
(x2+1)dx+
∫31
(3-x)dx=(
x3
3
+x)
|10
+(3x-
x2
2
)
|31
=
10
3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若y=f（x）的圖象如圖所示，定義F（x）=
∫x0
f(t)dt，x∈[0，1]，則下列對F（x）的性質(zhì)描述正確的有______．
（1）F（x）是[0，1]上的增函數(shù)；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的減函數(shù)；
（4）?x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-4C．±2D．±4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

∫01exdx與∫01ex2dx相比有關系式（　　）
A．∫01exdx＜∫01ex2dxB．∫01exdx＞∫01ex2dx
C．（∫01exdx）2=∫01ex2dxD．∫01exdx=∫01ex2dx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

①求由曲線y=
x
，直線y=2-x，y=-
1
3
x圍成的圖形的面積．
②求由y=sinx，直線x=
π
2
，x=π，x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫10
f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，則x0的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線x=
π
3
，x=
2π
3
，y=0與y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是第(     )象限角.  
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標；
(3)求xB－yB的最小值．

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