設(shè)集合p={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：當(dāng)a＞0時(shí)，Q={x|a＜x＜2a}，由P∩Q=∅，得a＞4；當(dāng)a=0時(shí)，Q=∅，P∩Q=∅成立；當(dāng)a＜0時(shí)，Q={x|2a＜x＜a}，
由P∩Q=∅，得a＜-
3
2
．由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵p={x|2x2-5x-12≤0}={x|-
3
2
≤x≤4}，
Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，Q={x|a＜x＜2a}，
由P∩Q=∅，得a＞4；
當(dāng)a=0時(shí)，Q=∅，P∩Q=∅成立；
當(dāng)a＜0時(shí)，Q={x|2a＜x＜a}，
由P∩Q=∅，得a＜-
3
2
．
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{-∞，-
3
2
}∪{0}∪{4，+∞}．
故答案為：{-∞，-
3
2
}∪{0}∪{4，+∞}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意分類討論思想和交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且sin2A+
1
2
sinBsinC=sin2B+sin2C．
（1）求sin2
B+C
2
+cos 2A的值；
（2）若a=4，b+c=6，且b＜c，求△ABC的面積．

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已知集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x-2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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已知
a
=（-1，2），
b
=（5，8），
c
=（2，3），求
a
•（
b
•
c
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程 x2+y2-4x+2y+1=0，過(guò)點(diǎn)P（3，2）向圓引兩條切線，切點(diǎn)為P1，P2．求過(guò)P1、P2兩點(diǎn)且到Q（-5，0）的切線長(zhǎng)
6
的圓的方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．求證：PC⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上三點(diǎn)A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），則
1
2
AC
-
1
4
BC
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=2+3cos（2x-
π
6
）在[
π
4
，
π
2
]上的值域?yàn)?div id="vh8qtvy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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