若不等式ax2-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a≤0或a≥4
B．a≤0或a＞1
C．0≤a＜1
D．0≤a≤4
【答案】分析：若不等式ax2-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，我們分a=0時和兩種情況進行討論，最后綜合討論結果即可得到答案．
解答：解：當a=0時不等式ax2-2ax+1＞0 可化為1＞0恒成立；
若a≠0，若不等式ax2-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則

解得0＜a＜1
綜上0≤a＜1
故選C
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，其中熟練掌握二次不等式成立的充要條件是解答本題的關鍵，本題易忽略當a=0時滿足條件，而造成錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式
2a+bx
+c＞b|x|的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+bx+c＜0解集為{x|x＜2或x＞3}，解關于x的不等式bx2+ax+c＞0，（a∈R）；
（2）解關于x的不等式ax2+（2a-1）x-2＜0（a∈R）

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若不等式ax2+bx+2a＞0的解集則a－b值是

[　　]

A．－10

B．－14

C．10

D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：閘北區(qū)一模 題型：填空題

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式
2a+b
x
+c＞b|x|的解集為______．

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