Question

給出下列關(guān)于從集合A到集合B的映射的論述,其中正確的有________.

(1)B中任何一個(gè)元素在A中必有原象;(2)A中不同元素在B中的象也不同;(3)A中任何一個(gè)元素在B中的象是唯一的;(4)A中任何一個(gè)元素在B中可以有不同的象;(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一個(gè);(6)集合A與B一定是數(shù)集;(7)符號(hào)f:A→B與f:B→A的含義是一樣的.

Answer 1

(1)不對(duì);(2)不對(duì);(3)對(duì);(4)不對(duì);(5)對(duì);(6)不對(duì);(7)不對(duì).

解析：本題考查的是分段函數(shù),這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,解題時(shí)要用到分類(lèi)討論思想及數(shù)形結(jié)合思想,這是多年的高考熱點(diǎn),也是今后高考命題的方向.

(1)畫(huà)出草圖幫助分析時(shí),要明確哪些是關(guān)鍵量,以及這些量的特點(diǎn)(變與不變);

(2)對(duì)分段函數(shù)要選準(zhǔn)線(xiàn)段的各端點(diǎn).

(3)可以通過(guò)畫(huà)圖判斷函數(shù)的值域,這也是一種數(shù)形結(jié)合的解題思想.