已知直線l的斜率為
16
，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，則直線l的方程為
x-6y+6=0，或 x-6y-6=0
x-6y+6=0，或 x-6y-6=0
．
分析：設(shè)直線l的方程為 y=
1
6
x+b，求得此直線和兩坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，再由直線和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，求得b的值，可得所求的直線方程．
解答：解：由題意可得，可設(shè)直線l的方程為 y=
1
6
x+b，顯然此直線和兩坐標(biāo)軸的交點分別為（0，b）、（-6b，0）．
再由直線和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，可得
1
2
|b|•|-6b|=3，解得 b=±1，
故直線的方程為 y=
1
6
x±1，即 x-6y+6=0，或 x-6y-6=0，
故答案為  x-6y+6=0，或 x-6y-6=0．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點，若存在，求出動點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為2，且過點A（-1，-2），B（3，m），則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率k=1-m2（m∈R），則傾斜角θ的取值范圍為
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過點M0（2，-1），點M在直線上，以
M0M
的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數(shù))
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

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