已知sinα-cosα=
1
5
，0≤x≤π，則tan2α=______．
∵sinα-cosα=
1
5
，①0≤x≤π
∴1-2sinαcosα=
1
25
，
∴2sinαcosα=
24
25

∴α∈(0，
π
2
)
∴1+2sinαcosα=
49
25
，
∴sinα+cosα=
7
5
，②
由①②得sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，
∴tanα=
4
3
，
∴tan2α=
2×
4
3
1-(
4
3
)2
=-
24
7

故答案為：-
24
7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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