已知y＝f(x)＝，求及|x＝1．

答案：
解析：

　　解析：∵Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝－＝，

　　∴＝＝＝

　�。�＝．

|x＝1＝(1)＝＝－1．

　　點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)不是同一概念，在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在x＝x0處的函數(shù)值．

　　求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分三個(gè)步驟：

　　(1)求函數(shù)增量Δy＝f(x＋Δx)－f(x)；

　　(2)求平均變化率＝；

　　(3)取極限并求極限值，得導(dǎo)數(shù)(x)＝．


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已知y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，a∈R，那么“對(duì)任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要條件是

[　　]

A．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或?qū)θ我獾膞∈R，f(x)≤－a恒成立

C．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且對(duì)任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

已知y＝f(x)＝x2＋ax＋b，設(shè)x＝1時(shí)函數(shù)值為y1，即y1＝f(x1)，x＝2時(shí)，函數(shù)值為y2＝f(x2)，x＝3時(shí)的函數(shù)值為y3＝f(x3)．

(1)求y1－2y2＋y3的值；

(2)求證：|y1|，|y2|，|y3|中至少有一個(gè)不小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2009屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科(含詳細(xì)解析) 題型：013

已知y＝f(x)是周期為2π的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2π)時(shí)，f(x)＝sin，則方程f(x)＝的解集為

[　　]

A．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

B．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

C．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

D．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖像如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，對(duì)于方程式f(x)＝0根的情況，以下說法正確的是________．(填上正確的序號(hào))

①有三個(gè)實(shí)根；

②當(dāng)x<－1時(shí)，恰有一實(shí)根；

③當(dāng)－1<x<0時(shí)，恰有一實(shí)根；

④當(dāng)0<x<1時(shí)，恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x>1時(shí)，恰有一實(shí)根．

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已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖像如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，對(duì)于方程式f(x)＝0根的情況，以下說法正確的是________．(填上正確的序號(hào))

①有三個(gè)實(shí)根；

②當(dāng)x<－1時(shí)，恰有一實(shí)根；

③當(dāng)－1<x<0時(shí)，恰有一實(shí)根；

④當(dāng)0<x<1時(shí)，恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x>1時(shí)，恰有一實(shí)根．

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