商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：

(1)買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；

(2)按總價(jià)的92%付款.

某顧客需購(gòu)茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)(不少于4個(gè)).若設(shè)購(gòu)買茶杯x個(gè)，付款數(shù)為y元，試分別列出兩種優(yōu)惠辦法關(guān)于y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法中哪一種更省錢？

思路解析：分別求出兩種優(yōu)惠辦法對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)模型求解.

解：由優(yōu)惠辦法(1)可得函數(shù)關(guān)系式為y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4).

由優(yōu)惠辦法(2)可得函數(shù)關(guān)系式為y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4).

對(duì)以上兩種優(yōu)惠辦法比較,得

y1-y2=0.4x-13.6(x≥4).

令y1=y2得x=34，即買34個(gè)茶杯時(shí)，兩種辦法付款相同；

令y1-y2＞0得x＞34，即買多于34個(gè)茶杯時(shí)，優(yōu)惠辦法(2)省錢；

令y1-y2＜0得4≤x＜34，即買恰好或多于4個(gè)而少于34個(gè)茶杯時(shí)，優(yōu)惠辦法(1)省錢.

深化升華

利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價(jià)為每個(gè)20元，茶杯單價(jià)為每個(gè)5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；（2）按總價(jià)打9.2折付款．
某顧客需要購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)，（不少于4個(gè)），若以購(gòu)買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省許昌四校高一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價(jià)為每個(gè)20元，茶杯單價(jià)為每個(gè)5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：
（1）買1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；
（2）按總價(jià)打9折付款（即按原價(jià)的90%付款）。
某顧客需要購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)，（不少于4個(gè)），若以購(gòu)買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺單價(jià)為每個(gè)20元，茶杯單價(jià)為每個(gè)5元，該店推出兩種促銷優(yōu)惠辦法：

（1）買1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；

（2）按總價(jià)打9.2折付款。

某顧客需要購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)，（不少于4個(gè)），若設(shè)購(gòu)買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.3函數(shù)應(yīng)用（I）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價(jià)每個(gè)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；（２）按總價(jià)的９２％付款．

某顧客需購(gòu)買茶壺４個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于４個(gè)），若購(gòu)買茶杯數(shù)ｘ個(gè)，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

 

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