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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列四個命題:
①“向量的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”;
②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>;
③設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數,若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數y=f(x)的反函數為y=f?1(x),要得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象.其中真命題的序號是           。(請寫出所有真命題的序號)
②③
同向即夾角為零有,此時夾角不為銳角,命題①不正確;
函數為上凸函數,根據其圖像可知結論成立,命題②正確;
,因為恒成立,所以有,解得,命題③正確;
的圖象關于直線做對稱變換得到函數的圖象,再將所得的圖象關于軸做對稱變換得到函數的圖象,再將所得的圖象沿軸向左平移1個單位得到函數的圖象,命題④不正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的個數是(    )
(1)滿足的點P(x,y)的軌跡是雙曲線
(2)到直線的距離等于到點P(1,-1)的距離的點的軌跡為拋物線
(3)1與100的等比中項為10
(4)向量內積運算滿足結合律
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的個數是
①“”的否定是“”;
②若,則;
是奇數.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面四個命題中,真命題的序號是             。
;②;③;④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義:的真子集,,若,則稱對加減法封閉。有以下四個命題,請判斷真假:
①自然數集對加減法封閉;
②有理數集對加減法封閉;
③若有理數集對加減法封閉,則無理數集也對加減法封閉;
④若的兩個真子集,且對加減法封閉,則必存在,使得;
四個命題中為“真”的是                   ;(填寫序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題P:“對∈R,m∈R,使”,若命題是假命題,則實數m的取值范圍是_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,給出下列4個命題:
1,時,是奇函數;2,時,方程只有一個實根;
3,的圖像關于點對稱;4,方程至多有兩個實根.
上述命題中正確的序號為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題,函數,則(   )
A.是假命題;
B.是假命題;
C.是真命題;
D.是真命題;,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題為假命題,則  
A.中至少有一個為真命題B.、中至多有一個為真命題
C.、均為真命題D.、均為假命題

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同步練習冊答案
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