Question

已知x²+y²-mx+y=0被直線y=x+1平分，求m．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=x+1過圓心（

m

2

，-

1

2

），求得m的值．

解答： 解：圓x²+y²-mx+y=0 即（x-

m

2

）²+（y+

1

2

）²=

m2+1

4

，
由題意可得，直線y=x+1過圓心（

m

2

，-

1

2

）．
故有-

1

2

=

m

2

+1，解得m=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到直線y=x+1過圓心（

m

2

，-

1

2

）是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．