17．解不等式：|2x+1|≤|5-3x|

分析 將|2x+1|≤|5-3x|兩邊平方，再由二次不等式的解法即可得到解集．

解答 解：將|2x+1|≤|5-3x|兩邊平方，可得
4x2+4x+1≤25-30x+9x2，
即為（5x-4）（x-6）≥0，
解得x≥6或x≤$\frac{4}{5}$，
即有解集為（-∞，$\frac{4}{5}$]∪[6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，注意運(yùn)用平方法去絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知{an}，{bn}均為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意的n∈N*，總有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，則$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且2Sn=3an-2n
（1）證明：{an+1}為等比數(shù)列；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
（3）Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，設(shè)bn=log3（an+1），是否存在正整數(shù)m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，某廣場(chǎng)為一半徑為80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準(zhǔn)備在其一扇形區(qū)域OAB內(nèi)建兩個(gè)圓形花壇，該扇形的圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π），其中半徑較大的花壇⊙P內(nèi)切于該扇形，半徑較小的花壇⊙Q與⊙P外切，且與OA、OB相切．
（1）求半徑較大的花壇⊙P的半徑（用θ表示）；
（2）求半徑較小的花壇⊙Q的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義在R上的非常值函數(shù)f（x）滿(mǎn)足y=f（x+1）和y=f（x-1）都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）一定是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．周期函數(shù)D．以上結(jié)論都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若圓C：（x-a）2+[y-（2a-4）]2=1與圓D：x2+（y+1）2=4有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線(xiàn)相交于P，則S△PABmin=（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=-$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+2x+2}}$的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案