已知：x10=a+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，其中a，a1，a2，…，a10為常數(shù)，則a+a2+a4+…+a10等于（ ）
A．-210
B．-29
C．210
D．29
【答案】分析：令x=0得：a+a1+a2+a3+…+a10=0，令x=2得：a-a1+a2-a3+…+a10=210，兩式相加再除以2就得到a+a2+a4+…+a10的結(jié)果．
解答：解：令x=0得：a+a1+a2+a3+…+a10=0，
令x=2得：a-a1+a2-a3+…+a10=210，
兩式相加即得2（a+a2+a4+…+a10）=210，
故a+a2+a4+…+a10=29．
故選D．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要根據(jù)題設(shè)條件恰當(dāng)?shù)剡x取取特殊值進行運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知：x10=a+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，其中a，a1，a2，…，a10為常數(shù)，則a+a2+a4+…+a10等于（ ）
A．-210
B．-29
C．210
D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知：x10=a+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，其中a，a1，a2，…，a10為常數(shù)，則a+a2+a4+…+a10等于（ ）
A．-210
B．-29
C．210
D．29

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