若lgx+lgy=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是
2
10
10
2
10
10
．
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算已知的等式，得到xy的值，且由對數(shù)函數(shù)的定義域得到x與y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式變形，將xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
解答：解：由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
≥
2
xy
xy
=
2
10
10
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號，
則
1
x
+
1
y
的最小值為
2
10
10
．
故答案為：
2
10
10
點評：本題考查了基本不等式與對數(shù)的運算性質(zhì)，要求學(xué)生掌握基本不等式，即a+b≥2
ab
（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若lgx+lgy=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（2）當(dāng)a＞0，0≤x≤1時，討論函數(shù)y=f（x）=-x2+2ax的最值．

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若lgx+lgy=1,則+的最小值為_____________.

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（1）若lgx+lgy=1，求數(shù)學(xué)公式的最小值．
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（1）若lgx+lgy=1，求的最小值．
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