已知函數(shù)（，）的反函數(shù)是，而且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有意義，求的取值范圍．

解析：（Ⅰ）由（，），得…………5分

又函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則，

于是，．（）…………………………10分

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論，有．

要使有意義，必須

又，故．　　……………………………………………………………… 15分

由題設(shè)在上有意義，所以，即．

于是，．　　　　……………………………………………………………… 20分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=
-1
anSn2
，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市蔡甸二中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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