Question

已知a，b為兩條互不垂直的異面直線，a?α，b?β，下列四個結論中，不可能成立的是（　�。�

• A、b∥α
• B、b⊥α
• C、β∥α
• D、β⊥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知得在B中：b⊥α，a?α，從而b⊥a，與a，b為兩條互不垂直的異面直線矛盾，故B不可能成立．

解答： 解：由a，b為兩條互不垂直的異面直線，a?α，b?β，知：
在A中：b∥α，a?α，a與b異面但不垂直，這種情況存在，故A正確；
在B中：b⊥α，a?α，從而b⊥a，與a，b為兩條互不垂直的異面直線矛盾，故B錯誤；
在C中，β∥α，a?α，b?β，a，b為兩條互不垂直的異面直線，這種情況存在，故C正確；
在D中：β⊥α，a?α，b?β，a，b為兩條互不垂直的異面直線，這種情況存在，故D正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．