在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值大于1，根據(jù)sinB∈[-1，1]，判斷得到這樣的三角形不存在，即滿足題意的三角形個(gè)數(shù)為0，得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：∵A=30°，a=5，b=
113
，
∴根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinB=
bsinA
a
=
113
10
＞1，
∴不存在這樣的B，
則此三角形無解，即解此三角形，得到三角形的個(gè)數(shù)為0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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