Question

16、已知集合A={x||x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（C_UA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把m=3代入集合B確定出集合B的范圍，然后先求出集合A的的補(bǔ)集，再求既屬于A的補(bǔ)集又屬于集合B的即可得到；
（2）由A∪B=A得到B是A的子集，即B中所有元素都屬于A，得到m的取值范圍即可．

解答：解：（1）解出集合A中的絕對(duì)值不等式得到-3≤x≤3，所以c_U^A={x|x＞3或x＜-3}
當(dāng)m=3時(shí)，集合B={x|2＜x＜7}，所以（C_UA）∩B={x|3＜x＜7}；
（2）由A∪B=A得到A?B，即m-1≥-3且2m+1≤3，解得m≥-2且m≤1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為-2≤m≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用集合間的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．求m范圍時(shí)，要求學(xué)生掌握子集的定義并利用集合的包含關(guān)系列出不等式，這是本題的難點(diǎn)．