如圖，平面M、N相交于直線l. A、D為l上兩點，射線DB在平面M內(nèi)，射線

DC在平面N內(nèi). 已知，，，且，， 都是

銳角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函數(shù)值表示）.


解析:

在平面M中，過A作DA的垂線，

交射線DB于B點；

在平面N中，過A作DA的垂線，

交射線DC于C點.設(shè)DA=1，則

，，，，……5分

    并且就是二面角平面角. 10分

在中，利用余弦定理，可得等式

，

所以，

=，…15分故得到.    ……20分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∉直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分I、II、III、Ⅳ（不包含邊界）．設(shè)
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第III部分，則實數(shù)m，n滿足（　�。�
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＜0
D、m＜0，n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為
3
：1，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點，B，D是β內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D∉直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是
②
②
；
①．當(dāng)|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合
②．M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交
③．當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
④．當(dāng)AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行．

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