已知等邊三角形ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由題意，等邊三角形ABC的邊長為1，可知兩向量
BA
，
BC
模已知，夾角已知，故
AB
•
BC
易求
解答：解：由題意，等邊三角形ABC的邊長為1，
∴
AB
•
BC
=-
BA
•
BC
=-1×1×cos60°=-
1
2

故答案為-
1
2
點(diǎn)評：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，熟練掌握向量數(shù)量積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，本題屬于基本公式考查題，計(jì)算型
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如圖，已知等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為
3
3
，M是AC的中點(diǎn)，則EM，DE所成角的余弦值等于
3
6
3
6
．

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1：4
1：4
．

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已知等邊三角形ABC的邊長為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任意一條直徑，則
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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