Question

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是________．

Answer 1

（，+∞），（0，）
分析：先將原函數(shù)分解為兩個基本函數(shù)，y=t²+t，t=logx，再確定定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間．
解答：設(shè)t=logx，x＞0，
∴y=t²+t，
對稱軸t=-，
①x＜-，即logx＜-，x＞時(shí)，y單調(diào)遞減，
t=logx單調(diào)遞減
即x＞時(shí)，x遞增，t遞減，y遞增
②x＞-時(shí)，即logx＜-，0＜x＜時(shí)，y單調(diào)遞增，
t=logx單調(diào)遞減
即0＜x＜時(shí)，x遞增，t遞減，y遞減．
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是：（，+∞），（0，）
故答案為：（，+∞），（0，）．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，要注意兩點(diǎn)：一是同增異減，二是函數(shù)的定義域．