【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域?yàn)?/span>R；③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第四象限。則下列函數(shù)中滿(mǎn)足條件Р的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

利用奇函數(shù)的定義和值域的定義及其圖象逐一進(jìn)行判斷即可.

對(duì)于A選項(xiàng)： ,

又因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),

所以為定義在上的偶函數(shù)，

故選項(xiàng)A不符合題意；

對(duì)于B選項(xiàng): 的定義域?yàn)?/span>,

所以的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),

又因?yàn)?/span>,

所以為奇函數(shù)，①成立,

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)， ，

故的值域?yàn)?/span>,②不成立,

所以選項(xiàng)B不符合題意；

對(duì)于C選項(xiàng)：因?yàn)?/span>,

所以的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),

又因?yàn)?/span>,

故為奇函數(shù)，

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是由冪函數(shù) 的圖象關(guān)于軸翻折得到的,

所以函數(shù)值域?yàn)?/span>，圖像經(jīng)過(guò)第四象限，

所以選項(xiàng)C符合題意；

對(duì)于D選項(xiàng):因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),

又因?yàn)?/span>,

所以函數(shù)為奇函數(shù),

因?yàn)?/span> ,

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>,不符合題意.

所以選項(xiàng)D不符合題意；

故選: C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機(jī)抽取了20人的分?jǐn)?shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）：

若分?jǐn)?shù)不低于95分，則稱(chēng)該員工的成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.

（1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績(jī)“優(yōu)秀”的概率；

（2）根據(jù)這20人的分?jǐn)?shù)補(bǔ)全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖解決下面的問(wèn)題.

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

2

3

4

①估計(jì)所有員工的平均分?jǐn)?shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

②若從所有員工中任選3人，記表示抽到的員工成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合,若對(duì)于,,使得成立,則稱(chēng)集合M是“互垂點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:;;;.其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)直線(xiàn)，且直線(xiàn)分別與橢圓相交于兩點(diǎn)和兩點(diǎn).

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且直線(xiàn)軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線(xiàn)的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與軸的交點(diǎn)除外），直線(xiàn)交橢圓于另一個(gè)點(diǎn).

（1）當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求的面積；

（2）①記直線(xiàn)的斜率分別為，求證：為定值；

②求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有以下三個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)恒有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩個(gè)零點(diǎn)之積為；

②函數(shù)的極值點(diǎn)不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，試討論的單調(diào)性；

（2）若，實(shí)數(shù)為方程的兩不等實(shí)根，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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