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6.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2,且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率是-12,則a=14

分析 求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),代入x=2可得切線的斜率,解方程可得a的值.

解答 解:函數(shù)f(x)=lnx-ax2的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x-2ax,
函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率為12-4a,
由題意可得12-4a=-12,
解得a=14
故答案為:14

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出獎(jiǎng)金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式;
(2)如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤是多少萬元?

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14.已知直線l1\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系,圓C1:ρ2-23ρcosθ-4ρsinθ+6=0.
(1)求圓C1的直角坐標(biāo)方程,直線l1的極坐標(biāo)方程;
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1.已知α∈(\frac{π}{2},π),且cosα=-\frac{5}{13},則\frac{tan(α+\frac{π}{2})}{cos(α+π)}=( �。�
A.\frac{12}{13}B.-\frac{12}{13}C.\frac{13}{12}D.-\frac{13}{12}

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11.下列四個(gè)函數(shù)中,在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是( �。�
A.y=-2x+1B.y=\frac{1}{x}C.y=lgxD.y=x3

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18.已知函數(shù)f(x)=\frac{1-x}{e^x}
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程和函數(shù)f(x)的極值:
(2)若對任意x1,x2∈[a,+∞),都有f(x1)-f(x2)≥-\frac{1}{e^2}成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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15.設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)(1+i)(a+i)的虛部為零,則a=-1.

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16.已知函數(shù)f(x)=\frac{2x+1}{x+1}
(1)證明函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若x∈[0,2],求函數(shù)f(x)的值域.

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